Абай Жусупов родился в 1978 году в Кызылординской области. В 2000 году окончил Таразский государственный университет имени М.Х. Дулати, а в 2002 году - Казахский гуманитарно-юридический университет.

С 2003 года служит в органах внутренних дел. Работал на различных оперативных должностях среднего и старшего начальствующего состава.

С 2018 года работал первым заместителем начальника Департамента полиции Туркестанской области. Затем с марта 2020 года возглавлял Департамент по противодействию экстремизму МВД РК. С января 2022 года был начальником ДП Актюбинской области.

Департамент полиции Северо-Казахстанской области он возглавлял с начала 2026 года. Отметим, что новым начальником ДП СКО стал полковник полиции Руслан Назаров. Ранее он уже служил в Северо-Казахстанской области. Являлся заместителем начальника Департамента полиции СКО, курировал деятельность оперативных служб, криминальной полиции и подразделений по противодействию наркопреступности.